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No conozco ningún método para pasar SOLO el SO. Lo que sí te puedo decir que no es bueno debido a la fragmentación de datos que tiene el HDD.
Si solo necesitas el SO, te recomiendo que lo instales de 0. Luego puedes exportar el usuario y la configuración de uno a otro por red, no estoy seguro de esto último, porque nunca lo he hecho, pero croe que si era posible.
Haz instalación limpia. Nunca clones solo el sistema de un disco mecánico a un SSD por el principal motivo que dijo oscar, la fragmentación. Te comes una reducción de rendimiento trasladando dicha fragmentación a las celdas del SSD.