Son cosas diferentes, a ver si lo explico a lo sencillo.
Habitualmente se contrata un servicio de alojamiento a un proveedor que incluye diversas herramientas, entre ellas la gestión de correos.
Luego contratas un nombre de dominio que te guste y así no mostrar la dirección fea de tu servidor, habitualmente con el mismo proveedor porque lo haces a la vez cuando montas todo por primera vez.
Luego te "apuntan" ese dominio a tu servidor para que funcione con el nombre bonito.
Los dominios son registrados por empresas autorizadas (registradores). La gran mayoría de proveedores que ofrecen dominios no son registradores sino que se encargan de hacer la gestión por ti, eso es cómodo pero acaba siendo un engorro según con que empresa, pues la mayoría no te dejan acceder personalmente a la configuración de tu dominio (tu podrías elegir donde apuntar) creando así una dependencia para mantener al cliente.
Para solucionarlo, por ejemplo si cambias de proveedor del alojamiento, puedes solicitar la transferencia del dominio al nuevo proveedor, porque una vez pagado el dominio es tuyo (está registrado a tu nombre y no al del proveedor) y estás en tu derecho.
Resumiendo, puedes tener diferentes dominios gestionados por una empresa o por varias y estos apuntando a los servidores que tu decidas, que no tienen porque ser del mismo proveedor.