Pues asi corriendo, las tipicas basicas: sagrada familia, parc guell, la pedrera, casa batllo (todas estas de gaudi), la torre agbar (tbm conocida como el p**e de barcelona xd), plaza españa/Av. Maria cristina, el castell de montjuic, el parc del turo, el parc de la ciutadella, el arc de triomf,el piruli del tividavo (la antena que ves desde todo bcn, que esta arriba de la montaña del tividavo), el centro comercial de las arenas (tbm en plaza españa), plza cataluña (pero mas por decir que has estado y por el corteingles y el apple store si quieres cotillear), la catedral (bajando plaza cataluña > portal del angel > plaza de la catedral), la plaza de las glorias (esta en obras pero en los alrededores hay algunos edificios que parece un patio de recreo de arquitectos y llendo direccion sur, saliendo de barcelona, en direccion al centro comercial de "gran via 2", tambien hay otra zona que parece un patio de recreo de arquitectos, tambien esta el parque/palacio de pedralbes, el parque del laberinto (en el barrio de horta), el maremagnum (en el puerto). Ahora mismo no me acuerdo de mas destacables.
Edit: he ido a lo loco y no me fijado bien lo que pedias xD tambien tienes el museo del Mnac (en montjuic), el museo egipcio, el Macba, el Cosmocaixa, el museu blau (esta en el antiguo edificio del forum, pero es mas para excursiones de colegios), museo del chocolate (al lado de ciutadella), el museo de cera no lo recomiendo, el Meam, el museo picasso, incluso hay el museo del erotismo xD. Aun quedan mas pero para empezar creo que basta xD