Cuando dices que tienes ADSL, me dices que tu conexión es de 20Mbps o menos, correcto? puedes confirmarlo con una página de este estilo:
Test de velocidad : Mide tu ADSL o fibra con el SpeedTest de www.testdevelocidad.es
Si es así, ni con un router de estos vas a poder mejorar nada, por desgracia las latencias en las lineas de cobre son comunes y cualquier intercambio de datos afecta mucho más que la fibra óptica, y te lo dice alguien que ha sufrido 6 años una conexion de 3mbps en una vivienda de 2 plantas con sus respectivas 2 familias.
Si por otra parte, tu problema es de cobertura de la WiFi, es posible que si que mejores algo la conexión, pero para ello no es necesario que retires el router de jazztel, simplemente tendrías que añadir el nuevo conectadolo detrás, pero antes de meternos en ese berengenal prefiero saber si tu velocidad de conexion es la que esperamos que sea