No sé hasta qué punto puede merecer la pena para LOL un monitor así. Los de más calidad y resolución suelen ser de 60hz. Los de 144hz se dispara un poco el precio además necesitas que sea compatible con la gráfica g-sync o freesync para que se vea bien así tantos Hz.
Deberías elegir antes que el ordenador el monitor y la gráfica xq se va a llevar más de la mitad del presupuesto para ver si lo puedes encajar.
El que mejor te puede ayudar con esto de los monitores es @
American Graffiti el te aconsejará el monitor adecuado
Si solo es para el LoL no merece la pena los 144Hz, los 144 los veo para fps; y de torre tiene que ser esa?
Para un juego competitivo si tiene sentido tirarse a un 144Hz, no sólo por el extra de fluidez, también por tener un frame-rate de menos ms y panel TN para que el tiempo de respuesta sea 1ms. Eso pensando en jugar en plan competitivo. No siendo muy quisquilloso con el tiempo de respuesta, podrías ira a un VA tipo los Samsung que tendrás mucho mejor color y mejores ángulos de visión. Aunque es cierto que los 144Hz los tendemos a relacionar más con juegos de shooter o carreras, juegos que al ser en primera persona se aprecian más los Hz. En cuanto a FreeSync o GSync... vas a llegar muy sobrado, de hecho es posible que saques más provecho al FastSync (en monitores FreeSync) que lo que hace es no capar la gráfica (como haría el Vsync) sino mandarte siempre el último frame renderizado, reduciendo aún más el tiempo de frame-rate.
Samsung C24FG70FQU 24" 144Hz FreeSync Curvo - Monitor
Benq Zowie XL2411 24" 144Hz E-Sports Negro - Monitor
(te pongo enlaces a Coolmod porque el Samsung está con una oferta muy muy buena, pero es cuestión de mirar otras páginas también o alguna oferta buena de BlackFriday / CyberMonday).
El resto del equipo... pues ahora después le echo un ojo, iría a un Ryzen 1600 en el caso de que quieras hacer streaming por eso de tener núcleos/hilos de sobra, dado que para mover este tipo de juegos competitivos tampoco necesitas un IPC muy bestia ni muchos GHz. En cuanto a gráfica, quizá pueda servirte hasta con una GTX1050ti ó GTX1060-3GB, pero prefiero mirarlo más tranquilo para asegurarme que sacas suficientes Hz de sobra para activar correctamente FastSync. La otra alternativa es una RX470 4GB para así aprovechar el FreeSync (en caso de coger un monitor FreeSync como el Samsung que te he puesto o el AOC G2460PF).
La caja no se cuál es el especial interés en ella, pero es carísima comparada con el presupuesto total que manejas. Yo te recomendaría mirar algo más cercano a los 50-60€ como mucho, pues vas a ir sobradísimo de espacio, refrigeración, bahías, discos... te pongo la Cougar Panzer un poco por mantener una estética muy parecida a la de la Thermaltake Core V71, pero como te digo, yo iría a algo no superior a los 60€ salvo que haya una que por estética te encante, pero de hecho con la Panzer deberías meterle algunos ventiladores extra ya que sólo trae 1.
Te dejo una primera propuesta a falta de investigar un pelín el tema gráfica.
Mi compra en Coolmod