Normalmente para minar cualquier equipo sirve, con un celeron y 4GB de RAM y un disco duro el mas barato incluso arrancando el SO desde un USB te ahorras el disco duro, lo que si necesitaras es una placa que mientras mas GPUs soporte mejor ya que el calculo lo va a realizar las tarjetas gráficas, Las tarjetas graficas mas recomendables son las de AMD por su rendimiento/consumo lo que las hacen mas rentables, las monedas que mas rentan a dia de hoy y que es dificil que te amorticen a corto plazo, Etherium, zcash, monero etc...
Aqui un link para que puedas hacer calculo según las gráficas que utilices y cuales te rentan mejor.
WhatToMine - Crypto coins mining profit calculator compared to Ethereum
Otra cosa es que puedas minar X cantidad y luego te pases a una pagina de trading de cryptomonedas, com HitBtc por ejemplo