El problema es que esas radio Blaupunkt requieren una cantidad de energia que es algo mas alta que de normal.
Debido a un fallo en la placa base de esas radios, misteriosamente mandan una cantidad de corriente mucho mayor a todo el sistema de audio ya sean altavoces, twitters etc, tambien es que hay algunos modelos con una pequeña LCD que su consumo es una burrada puesto que esos modelos solían montar los primeros modelos de pantallas de cristal liquido en radiosCD's y necesitaban funcionar al 100% de su brillo para que no hubiera problema de vision cuando habia movimientos en ella, es decir, si pillabas un bache, solian tener como desconexiones o parpadeos entonces el mismo fabricante dijo que se recomendaba usarla en su valor maximo de brillo (luminosidad).
Con esto que pasa, que la cantidad de energía que esta destinada al sistema eléctrico del coche, la cantidad que "alimenta la radio" con este modelo de radio es insuficiente, demanda mas energia que el valor que se designa a la radio de forma normal, con lo cual "roba" corriente y hace que el sistema de la bomba de arranque no tenga suficiente chicha para que active el sistema y por ello invalida el arranque del coche, esto sucede cuando ya tu batería del coche ha perdido cierto porcentaje de vida útil de carga entonces es como que no tiene suficiente energía para dar a todo el vehículo, cosa que cuando esta de nueva no pasa puesto que la radio hace como una especia conmutación con sus propios condensadores y como que al detectar que la bateria global del coche esta por encima de cierto porcentaje (no conozco el porcentaje exacto) pues como se se autoalimenta, es algo muy curioso pero algo complejo de explicar (a mi me costo bastante entenderlo).
Mi recomendación es que o cambies la radio (cosa que puede ser difícil porque igual no quieres) o que bien cambies la batería del coche a un valor de capacidad que tenga 1/3 mas de la capacidad normal de una bateria de coche estándar, ya que asi podras suministrar ese extra de energia al tema de la radio.
Yo he recomendado esta a algún colega y me han dicho que les ha ido bien, te dejo enlace, eso si solo la he encontrado "barata" en AliExpress a fecha de hoy.
Batería coche TUDOR BJH-450 (80 Ah)
A ver si lo consigues solucionar.