Lo mejor para empezar con algoritmos y demás es Pascal (aunque me duela muchísimo decirlo, pues es un lenguaje que no se usa mas allá del ámbito educativo). Te permite hacer operaciones "básicas" para que tu seas el que cree funciones y procedimientos mas avanzados con el fin de "completar" el problema.
Si lo que quieres es aprender a codificar ("picar código") utiliza C, Java, Python, etc... cosas que se usen para trabajar hoy en día.
Para pascal yo siempre he utilizado FPC (Free Pascal Compiler) y como "IDE" Notepad++ (o Notepadqq en linux). No es necesario que utilices Linux ni para programación ni para diseño web, pero yo te animo a que lo intentes al menos, quien sabe, quizás acabas decidiendo que Linux se ajusta mas a tus necesidades y acabas por instalarlo como SO principal.
Mi consejo final es que intentes no "quedarte" en un único lenguaje ni en un único entorno (IDE), aprende pseudocódigo y luego "traducelo" al lenguaje de programación que mas se ajuste a tus necesidades (o las del cliente).
Sobre diseño web ya no se tanto como para poder ayudarte, pero mi "visión" es algo diferente a la de programación, es decir, si ya hay herramientas creadas para hacer el diseño, utilízalas o incluso modifica las que existen o crea nuevas que te permitan hacer lo que buscas.