Si se enciende sale el logo de la marca o típico cartelito de no señal y luego se apaga, casi sin duda alguna es problema de la retroiluminación, por otra parte el modelo que indicas no es de retroiluminación LED como pareces decir, funciona con lámparas ccfl, y lo más posible es que como en la mayoría de los casos fallen las propias lámparas o el circuito que las alimenta.
Si fallaran una o ambas de las cosas que te indico, la reparación no sería más de 15€, sin contar mano de obra claro. Desde mi experiencia yo te digo que mucha gente, compra monitores con estos fallos que se arreglan por una miseria y luego se revenden.
Saludos.