Hola.
Yo creo que con todas las posibles soluciones que te han comentado, poco voy a poder aportar...
Pero vamos:
nº1 actualizar bios a última versión (incluso si es beta, ponerla).
nº2 pinchar la gráfica en las dos ranuras, probar en ambas.
nº3 es obvio, pero bueno, poner otro cable y que sea la conexión HDMI, indicarle a la (tv) que la relación de aspecto tiene que ser "por píxel" nada de 16:9, pantalla completa etc...
Luego por otro lado, si todas las pruebas no funcionan, pon de nuevo tu vieja gráfica con las mismas condiciones (alimentación, conexión a tv...) si funciona, es que esa gráfica nueva, por lo que sea, está mal (que no me extrañaría, la verdad) "aquí" vemos de todo... Y la competencia de los ensambladores para ver quien tiene, en este caso, la GTX 1060 "más grande", lleva a un punto en el que salen "petadas" de fábrica. Ranura dañada... En fin, se pueden hacer diversas pruebas.
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Luego está el factor fuente, pero vamos a pasarlo un poco por alto, porque si te ha aguantado una GT 9800, te debe aguantar la 1060, al menos para encender y ver bios en pantalla (lo mínimo).
Nos cuentas.