No era un problema de virus ni teclado.
Al final contacté con la página oficial de MSI (en el foro en español no lo solucioné) y me dieron respuesta. Copio y pego aquí:
1. Please turn off WIN8.1 Fast boot and try again by this guide:
http://www.wintips.org/how-to-turn-off-fast-startup-in-windows-8-and-8-1/
2. Press and hold Shift key, click WIN8.1 shut down button to full shut down system.
A full system shutdown is performed by pressing the Shift key at the same time as selecting the shutdown option.
3. Power on system, press Del key before you see MSI boot log, you can press Del key more times until you enter BIOS setup.
O sea:
1) Ir a las opciones de Energía --> Elegir comportamiento botón encendido --> Y allí desactivar el INICIO RÁPIDO
(si no apareciera esta opción "inicio rápido", entonces hay que activar la hibernación, siguiendo la segunda parte del enlace de arriba).
2) Al apagar el equipo, hacerlo pulsando el botón MAY/Shift. Se fuerza un apagado total.
3) Poner en marcha el equipo y pulsar repetidamente SUPR (o DEL, o F12, o la tecla que activase la BIOS en vuestro ordenador).
La solución que me han dado a mi me ha funcionado.
Por lo visto windows 8/8.1 usa por defecto un "apagado híbrido". Almacena cierta info en un archivo de hibernación y el cierre del sistema no es TOTAL, por lo que el inicio tampoco es normal desde cero.
Desactivando este fast boot/inicio rápido, y apagando pulsando shift, luego pulsando del/supr (creo que es supr) ya se puede acceder a la bios.