No hay mayor secreto. Desmonta todos los componentes uno a uno empezando por la tarjeta gráfica (si la hubiera). Limpia los contactos. Cuando tengas la placa base totalmente desconectada, incluida la CPU, rocía con el alcohol isopropílico y límpiala con la ayuda de un pincel o una brocha. Normalmente ese tipo de alcohol se evapora en pocos segundos, pero yo esperaría unos minutos para cerciorarme. Tendrás que quitar la pasta térmica del CPU y del disipador y volver a poner pasta nueva. Repasa los contactos y vuelve a montarlo todo.
Te recomiendo que instales lo mínimo indispensable. Es decir, si es una APU (CPU con gráficos integrados) no instales la tarjeta gráfica. Sí tienes 4 módulos de RAM, prueba solo con 2. Yo suprimiría los DVD/CD ya que en principio no te van a hacer falta (ya lo conectarás más adelante cuando todo funcione). Asegúrate que la fuente de alimentación funciona correctamente.
Tendrás que ver de qué componentes se trata por si tienes que sustituir alguno.