Lo habitual en cualquier página web, sea tienda online o no, es ocultar los datos del Dominio, porque si no, sale tu nombre y dirección y cualquiera que quiera comprar tu dominio o uno similar lo va a ver. Por esa razón se suele ocultar.
Para ver el Whois de cualquier dominio puedes mirar aquí:
Realiza aquí tu consulta Whois y descubre toda la información pública del dominio.
www.dondominio.com
Puedes ver la fecha de contratación, de fin de concesión, el registrador, etc., pero normalmente estarán ocultos los datos de la persona que compró el dominio.
Además puedes contratar un servicio que te da el proveedor con el que hayas comprado el dominio, para evitar que alguien se apropie de él. Es como si hicieras un bloqueo para evitar que el dominio se transfiera a otro registrador sin tu permiso:
Desbloquea tus nombres de dominio para prepararlos para la transferencia a un registrador diferente, o bloquéalos para evitar la transferencia.
www.godaddy.com
La Protección del dominio es otra cosa similar. En esa misma página tienes más información.
Pero todo esto es independiente de lo que tienes que cumplir legalmente con las leyes de Comercio Electrónico de la UE. Cualquier tienda virtual, incluso cualquier página web, tiene que tener claramente identificado al dueño o a la empresa que está detrás. Estos datos aparecen en el Aviso Legal, Política de Privacidad y demás páginas similares, mira:
¿Qué es el aviso legal web? ¿Es obligatorio? Descubra su normativa, contenido mínimo y cómo redactarlo adecuadamente.
usercentrics.com
También tienes que cumplir con la leyes de Protección de Datos y demás historias. Si no sabes te recomiendo que te informes en una Asesoría.
Yo no sé cómo trabajan esas webs que me dices. Es posible que no estén ni siquiera en España. Pero si lo están, en cualquier momento se las pueden cerrar por orden judicial por no cumplir con la legislación de Comercio Electrónico.
El que nosotros no podamos ver el Whois de sus dominios, o que en las páginas web o tiendas virtuales no salgan los datos de nadie, no quiere decir nada... Puede que les hayan cerrado una web y hayan montado otra.
O puede que hayan recibido una multa administrativa y aún así sigan operando con otras webs y tiendas.
Tú verás lo que quieres arriesgarte. Yo no te lo recomiendo. Tuve una tienda online durante 10 años y procure siempre cumplir con la legislación. Tenía el Whois oculto, pero en las páginas de información de la tienda salían todos mis datos (era Autónomo), incluso mi DNI y la dirección de mi casa. Nunca tuve problemas.
Eres libre (en realidad no) de hacer lo que quieras, pero no te recomiendo para nada que vendas sin cumplir las leyes de Comercio Electrónico ni de Protección de Datos ni de Comercio en general (como darse de alta adecuadamente en Seguridad Social y Hacienda). Las multas son sustanciosas y puedes acabar también preso.
No sé lo que quieres vender, pero te toca pensarlo bien.
Un saludo.