Quita la 780, a continuacion actualiza bios y demas updates, teniendo el hdmi conectado a la salida de la MB(placa base) desinstala los ultimos drivers de tu antigua tarjeta.Luego te descargas los nuevos oficiales del 7 de enero.
Apagas el pc le pones la 780 pero el hdmi todavia en el puerto hdmi de la Mb. Asi aun tendras señal de video, instalas los drivers de enero oficiales. Reinicias el equipo, ahora le conectas el hdmi a la 780. Si aun no te da señal de video a traves de la grafica, prueba la salida dvi o display port si tiene. Si haciendo todo eso sigue sin funcionar despues de todo lo que he leido,amigo sera un misterio en toda regla.
Suerte!!!