Tu solucion seria usar el puerto USB tipo C conectado al monitor.
Estoy viendo la pagina del fabricante/Modelo y no veo especificaciones ni del HDMI ni del USB C.
Independientemente de ello por HDMI ya se ve que no funcionara o estara capado en FPS a 30 o en resolucion segun la version.
De hecho prueba bajar los FPS a 30 y en principio por HDMi te tendria que dejar a resolucion maxima.
Con un Cable de Tipo C a HDMI (esto te lo tendria que confirmar, porque depende de la version del HDMI que usas, y si es antiguo no te vale) o DP que seguro no tendras ningun problema.
Suerte
Según esta pagina:
ASUS ROG GL552VW Tiene 1 x USB 3.1 TYPE C.
Y si yo tampoco encontré en ningún sitio de ASUS que tipo de HDMI contiene el portátil, pero investigando el chipset intel HD 530 encontré esta pagina:
HD intel 530. Pone que por HDMI 1.4 acepta hasta, de ahí podríamos pensar que es posible que sea el que viene en el portátil, pero sin poder asegurarlo.
Ya probé 3440x1440 a 30Hz incluso 29Hz poniéndola como resolución forzada/personalizada. Y aparece constantemente una pantalla negra a cada minuto.
También he mirado si mi gráfica la NVIDIA podía encargarse del monitor y la de intel de la pantalla del portátil, pero diría que no se puede hacer porque en el panel Nvidia no aparece esa opción y sino aparece es que no debe poder hacerse en mi modelo de NVIDIA.
Ya probé si pongo 3440x1440 a 29Hz hasta 56Hz cada 20-90seg aparece una pantalla negra, si pongo la máxima recomendada 2560x1440 aparece cada 10-30 min que no debería hacerlo tampoco pero puedo unos días sobrevivir a ello no he probado a menos de 29 Hz, al crear la de 30 me creo intel automáticamente la de 29Hz y por eso la probé xsi acaso si funcionaba. Probaré de 23Hz a 28 Hz estos días durante horas cada frecuencia a ver que pasa.
Estoy pensando gracias a que me lo has dicho eso del Docking Station que no sabía de su existencia, estoy leyendo que llevan un chipset interno, como algunas tarjetas de sonido, pero orientado para duplicar/extender pantallas, estoy viendo que la mayoría aceptan 4K a 30Hz y 1080 a 60Hz en ninguno pone que Hz daría en 1440 y menos 21:9. Pero mínimo darán 30Hz que para multitarea, alguna peli/serie vas sobrado. Ya el día que jubile mi pc por uno nuevo sacare todo el jugo del monitor en tema Hz, no me preocupa ahora eso, sabia que los compraba de mas para el futuro, pero los pixeles si que los quiero y contaba con ellos. Lo que me falta ahora es saber que Docking Station seria compatible con mi portátil y me dará mayor estabilidad (que desaparezcan esas pantallas negras)
Saludos y muchas gracias.
Editado: Estoy probando 3440x1440 a 28Hz y ni 1 pantalla negra en mas de 30min