Vaya es una pena, menos mal que la puedes devolver, si no tienes mucha prisa y puedes esperar unos días no te precipites antes de comprar otra. Tienes que ver muchos vídeos y ver características de cada una y decidir cual te conviene.
Las cámaras de vídeo algo más antiguas como la JVC que has comprado tienen una distancia focal menos adecuada para vlog ya que tienen en torno a los 25/26 mm de distancia focal mínima y con 25 mm solo entra en el encuadre la cabeza y a veces no entera.
En una cámara de objetivos intercambiables puedes poner objetivos desde 12 mm de distancia focal y con esa distancia ya sería suficiente para salir la cabeza completa y algo del cuerpo en un encuadre llevándola con el brazo estirado como el de los vlogs y que sobre espacio.
Aparte, esas cámaras de vídeo más antiguas no tienen normalmente la calidad de imagen de las cámaras de vídeo actuales, como la Sony AX33, AX53. El rango dinámico no es bueno y la nitidez de vídeo tampoco. Mientras que en esas Sony la calidad de imagen es bastante buena, pero son más caras.
En cuanto a la salida HDMI limpia también es algo que hay que comprobar que tengan.
Como ejemplo para ver lo de la distancia focal para vlogs, este vídeo de una Panasonic G80 esta hecho con un 12-60
NOTA****: Si se graba en 4K hay que tener en cuenta el recorte que hacen algunas cámaras por grabar en 4K a lo que se une el recorte propio de cada tipo de cámara, por ejemplo, las MIcro 4/3 tienen un factor de recorte de 2X, es decir, se multiplica la distancia focal del objetivo por 2. Por recorte resumidamente se entiende que aparece una zona menor en el encuadre. Es decir un objetivo 12 mm se convierte en un 24 mm.
Creo que como digo, te conviene pasarte unos días viendo vídeos de lo que hace cada modelo de cámara, de ver sus pros y sus contras. Por ejemplo, las Panasonic en general suelen tener peor enfoque pero una imagen de buena calidad y buenas posibilidades en codecs de grabación más planos pero las G7 y GH4 no están estabilizadas, la G80 sí, las Olympus tienen mejor enfoque y estabilización, las Sony tienen fama de que se calientan más grabando a 4K pero con muy buen enfoque.
En último caso, puedes consultar en tiendas como Fotografiarte por internet, que ellos tienen un canal de Youtube en el que analizan bastante bien las cámaras y saben a ciencia cierta lo que te vendría bien.
La Sony que pusiste como primera opción es prácticamente ahora mismo la cámara más recomendable para lo que quieres pero como es cara tendrás que ir a cosas más baratas o de años anteriores y cada una tiene unas carencias. Algunas no tienen estabilizador, o micro externo, o tienen peor enfoque o peor calidad de imagen o se calientan y se apagan grabando a 4Ky o no tienen pantalla abatible... todas tienen pros y contras.
Creo que la cámara más barata que puedes comprar actualmente de objetivos intercambiables es la Panasonic GX800 con los contras de que se calienta y se apaga a los 5 minutos grabando a 4K, que no tiene estabilizador en el cuerpo ni posibilidad de micro externo y peor calidad de vídeo, pero con el objetivo 12-32 que tiene de serie creo que podría valerte si grabas en FullHD.
Aún así, yo tengo una y la recomendaría más para fotos y como cámara de viaje para ir con poco peso.
Creo que para lo que quieres y si puedes prescindir del 4K y para ahorrar dinero comprando de segunda mano, las cámaras que más te convendrían con pantalla abatible serían algunas como la Canon G7X MK2 o la Sony RX100 Mk3 o una Sony 5100.
Otras podrían ser la Panasonic FZ300 (sin objetivos intercambiables) y la siguiente la Panasonic G7 con un 14-42 o si puedes un 12-32 o 12-60 (con la ventaja de los objetivos intercambiables y la desventaja de peor enfoque y no tener el cuerpo estabilizado) o una Olympus OM D EM10 MK3 que tampoco está mal. Con estas dos últimas te vas a ahorrar unos 200 y pico euros respecto a la Sony XZ1, pero ya te digo que alguna carencia vas a tener (y alguna ventaja como micro externo).
Por calidad de imagen en video en general y por el perfil de color Cinelike D (más adecuado para una buena corrección de color), yo iría a por la Panasonic G7, pero la Olympus tiene estabilizador en el cuerpo y también buena calidad, probablemente igual de buena que la G7 o mejor, pero sin perfiles tan planos como el Cinelike.
Ahí va un vídeo de la G7 para vlogging cinemático:
SI lo que quieres es ahorrar, te tocará renunciar a cosas. Si ves que te es mucho lio andar mirando muchas cámaras, puede que te venga mejor comprar la Sony que proponías aunque sea cara ya que esa tiene todo lo que buscas.