Ese disco duro está cascado... No tiene por qué ser el motivo de los reinicios, pero no estaría de más que lo desconectaras para seguir testeando. De hecho, te recomendaría que desconectaras todos los dispositivos y hardware que no sea imprescindible y hagas pruebas (impresoras, dispositivos usb conectados, discos duros secundarios, tarjetas multilectoras, prueba con otro ratón y teclado, ventiladores del chasis, etc.) y vayas probando. Así es más fácil aislar el dispositivo o componente que falla. Otro componente que puedes quitar es la gráfica y tirar con la integrada. Cuando tengas la certeza de que el equipo es estable, le vas enchufando gradualmente componentes hasta que detectes el fallo.
Una vez hechas todas las pruebas, si sigues sin detectar el problema, yo desmontaría todo el equipo pieza por pieza y lo volvería a montar, haciendo especial hincapié en la cpu y la pasta térmica. Una vez hecho todo esto debes identificar el componente defectuoso. Si no es así, es porque el problema es de la placa, la cpu o las memorias con casi total seguridad ya que son los únicos que no puedes quitar.
Finalmente, nunca es descartable un problema de software, por lo que un formateo e instalación en limpio no está de más. Como ves a esto hay que echarle tiempo y paciencia, pero al final se encuentra el fallo.